Динамічні моделі інноваційних
процесів
Розглянемо модель фінансової діяльності інноваційного підприємства. Дана модель
описує динаміку грошових обігових коштів під час випуску продукції і
складається з двох рівнянь:
1) рівняння балансу грошового потоку фірми
|
(7.1) |
де W – швидкість реалізації продукту,
- ціна за одиницю
продукції, – виробничі витрати.
τ1 – час обороту, - власні кошти фірми в
час початку розробки інновації, - обсяг зовнішніх запозичень в цей же час.
Відповідно, член відображає виплати по
кредиту з кредитною ставкою, K –
швидкість постійних витрат фірми (вони переслідують дві мети – розширення
виробництва уже виробленого продукту і розробку нових ідей (включаючи НИР,
НИОКР). Сюди також входять витрати на підтримку інфраструктури (витрати на
оренду приміщень і інші постійні витрати)). Член відображує витрати на
збереження готового продукту на складі у кількості , – кількість
готового товару на складі, – частка оборотних
коштів, затрачувана на збереження одиниці готової продукції в одиницю часу. Як
правило, ця частка невелика τs
>> τ1
.2) рівняння складського
балансу
|
(7.2) |
де , - собівартість
виготовлення продукції.
Функція швидкості реалізації продукції представляється у вигляді:
,
де - максимально можливий
попит в регіоні на заданий продукт в одиницю часу, - константа, яка
визначає “ємність” ринку продукції, тобто, ту кількість продукції, яка потрібна
для насичення половини ринку.
Головна властивість запропонованої моделі - її нелінійність, тому їй притаманні
такі такі властивості нелінійних моделей, як
існування декількох стаціонарних точок,
наявність біфуркацій при зміні деяких параметрів Тому дана модель описує різні
сценарії розвитку підприємства. Одним з них є “сховане” банкрутство [11].
Тривалість життєвого періоду інновації в моделі
(7.1), (7.2) розкладається на два
етапи, на границі яких змінні стану зазнають
стрибків:
1)
період роботи над ідеєю
інновації, розробки та впровадження інновації ; в цей час фірма виробляє та реалізує деякий продукт ;
2)
період виробництва та
реалізації нової продукції .
Інновація, яка
описується моделлю (7.1)-(7.2), може бути двох видів:
1)
продуктова інновація, тобто,
якісна зміна продукт на продукт зі зміною наступних
параметрів:
-
ціни ,
-
потенційного попиту
2)
технологічна інновація, тобто,
зміна технології виготовлення продукції зі зміною параметрів:
-
собівартості виготовлення
продукції ;
-
собівартість зберігання
продукції .
Розглянемо тепер модель росту та використання знань. Вона
представлена наступними рівняннями:
, |
(7.3) |
де - трудові ресурси,
відповідно розумової та фізичної праці, - змінні “кількості”
капіталу і знань, - швидкість
надходження капіталу від виробництва, яке визначається виробничою функцією Кобба-Дугласа:
,
при умові, що , - ефект навчання на
робочому місці, - темп знецінення
знань, - функція швидкості виробництва знань, яку можна представити
за аналогією з виробничою функцією у вигляді:
,
- мера ефекту
розумової праці.
САМОСТІЙНА РОБОТА
Самостійна робота
студентів полягає у розробці інтерфейсу листа Excel для числового дослідження
динамічних моделей інновації при заданих викладачем параметрах