Моделі прийняття інноваційних рішень в умовах ризику

Організація, яка вирішила впровадити інновацію, в своїй діяльності оточена середовищем - ринком. Впливи цього середовища породжують різноманітні ризики не отримання очікуваного ефекту. При розгляданні бізнес-ідей інновацій інвестори більше вірять тим, хто може передбачити реальні ризики і пояснити як можливо їх подолати.

Ризики можна поділити на технічні (пов’язані з технічною реалізацію проекту) і ринкові, наприклад:

1)      нестабільність попиту (падіння продаж)

2)      поява альтернативного продукту

3)      зниження цін конкурентами

4)      збільшення виробництва конкурентами

5)      ріст податків

6)      невистачання оборотних коштів

7)      проблеми роботи штату фірми (соціальні тощо)

8)      проблеми екологічного характеру (введення гранично допустимих норм викидання шкідливих речовин тощо)

 Ризик – імовірнісна категорія і визначається як імовірність виникнення втрат при прийнятті того чи іншого рішення.

Критерій економічного ефекту від прийняття рішення про впровадження інновації можна представити в наступній формі:

,

(3.1)

де  - ефективність нововведення в умовах ризику,  обсяг виробництва нової продукції за один період (наприклад, рік),  - ціна одиниці продукції,  - тривалість життєвого циклу нової продукції (кількість періодів),  - імовірність технічного успіху,  - імовірність комерційного успіху, - сума всіх витрат на розробку і впровадження інновації.

Якщо ризиків виділяється декілька, потрібно виділити їх відносну вагу, а також оцінити імовірність появи.

Всі можливі ситуації введення на ринок нового товару можна визначити елементами деякої скінченої дискретної множини . Тоді можна оцінити матрицю прогнозних прибутків різних стратегій підприємства (рядки) в умовах різних ситуацій (стовпчики).

Розглянемо  модель реклами. Підприємство вирішило провести рекламну кампанію. Величину витрат на неї позначимо через R. При цьому, звичайно, очікується, що попит на продукцію збільшиться. Змоделюємо зміну попиту за формулою:

                                                ,

де  - величина попиту.

Задачу оптимізації реклами можна математично представити в наступній формі:

,

(3.2)

Прибуток розраховується за формулою:

 

Приклад 4.  Оцінка ризиків стратегії майбутньої поведінки на ринку

Нехай реалізація нововедення спряжена з наступними технічними ризиками з вагами (як він може вплинути на реалізацію проекту). Результати роботи експертів дали наступні результати ймовірності виникнення технічного ризику

 

Ризик

Вага (доля втрат прибутку)

Ймовірність

R1 – на стадії підготовки проекту,

0,4

0,4

R2 – на стадії будівництва лінії нової технології

0,2

0,3

R3 – ризик зв’язаний з фінансуванням

0,15

0,6

R4 – ризик зв’язаний з соціальними проблемами

0,12

0,2

R5 – ризик зв’язаний з технічним оснащенням

0,08

0,5

R6 – ризик зв’язаний з  екологічними обмеженнями

0,05

0,7

 

По степені значимості розділимо ризики на 2 групи:

Значимість

Ризики

Р1

R1, R2, R3, R4

P2

R5, R6

 

На ринку може виникнути різні ситуації, але експерти їх розділили на три групи: ситуація 1, ситуація 2, ситуація 3 з імовірностями, відповідно, 40%, 35%, 25%. Оцінено можливий  прибуток, в залежності від ситуації:

 

Стратегія

Ситуація1

Ситуація 2

Ситуація 3

Нова технологія виробляє холодильники

48

67

52

Морозильники

89

24

46

Кондиціонери

72

49

76

Знайти оптимальну стратегію.

Для розв’язування цієї задачі слід зробити наступні кроки:

1)      Вирахувати оцінку технічного ризику як добуток ваги ризику на імовірність його появи;

2)      Оцінити кожен ризик в балах по 100-бальній шкалі;

3)      Знайти суму оцінок всіх ризиків -

4)      Оцінити по матриці можливих прибутків оптимальну стратегію за двома принципами:

-         за принципом мінімаксу (коли не враховується імовірність появи кожної ситуації на ринку)

-         за критерієм Байєса-Лапласа (коли вибирається та стратегія, для якої середній очікуваний прибуток максимальний)

5)      Оцінити очікуваний економічний ефект від інновації за принципом:

,

де  - сумарна оцінка ризиків,  - очікуваний безризиковий ефект від оптимальної стратегії.

Одним з основних ризиків виходу інновації на ринок є можлива дія конкурентів – виробників аналогічної продукції. Конкурентна політика компанії полягає у визначенні головних конкурентів і формуванні основних варіантів конкурентної стратегії.

 

Приклад 5 Моделі конкуренції на ринку.

Нехай, випуск продукції трьох однопродуктових фірм визначається наступною виробничою функцією:

 ,

де  - кількість одиниць продукції в момент часу  фірми “і” (),  - кількість вкладеного капіталу у виробництво в момент ,  - інтенсивність технології фірми в момент . Моменти часу дискретизовані з постійним кроком  (наприклад, місяць). Тоді загальний випуск продукції визначається формулою:

Нехай, ринкова ціна продукції від кількості пропозиції наступним чином:

Технології фірм дозволяють виробляти продукт при наступних значеннях коефіцієнтів:

 

Нехай, кожна фірма вкладає у виробництво приблизно однакову кількість грошей .

Прибуток фірм на одиницю вкладеного у виробництво капіталу визначається формулою:

,

де  – витрати на виробництво продукції на одиницю капіталу,  – витрати на інноваційні процеси розробки продукції на одиницю капіталовкладення.

Крім того, відстаюча (перша) фірма вирішила провести НДДКР для розробці нової технології, яка б дозволила збільшити продуктивність праці на одиницю капіталу. НДДКР на кожному кроці час генерує нові рівні збільшення продуктивності (значення ) з певним успіхом

Коефіцієнт збільшення

ІМОВІРНІСТЬ успіху

1,02

0,4

1,04

0,3

1,06

0,2

1,08

0.1

Динаміка капіталу визначається рівнянням:

s – норма ізносу капіталу (дисконт),

Крім того,

 . Нехай,

Розрахувати динаміку за 10 періодів. Оцінити ефективність вкладання капіталу у інновацію.

Провести імітацію коефіцієнту збільшення шляхом імітації дискретно розподіленої величини.

 


Рис 4.1 Модель фірм.

 

Яку суму можна вкласти під таку технологію? Коєфіцієнт дисконтування 0,02. Коефіцієнт збільшення імітується як дискретно розподілена випадкова величина, розподіл якої наведено в таблиці. Для цього слід розбити відрізок  на 4 рівні частини з  довжинами, які відповідають ймовірностям значення величини зростання продуктивності. Потім імітується випадкова величина, рівномірно розподілена на відрізку  . Ця величина потрапляє в певний відрізок попереднього інтервалу. Номер цього відрізку і визначає потрібне значення величини дискретного розподілу. 

До якого класу належить кожна фірма в кожен момент часу, якщо лінія поділу рівня конкурентноспроможності проходить через долю ринку, яку займає фірма 0,3, а можливість розширення висока лише у першої фірми?